當(dāng)前所有高速實(shí)時(shí)數(shù)字示波器都采用了各種形式的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)(DSP)。某些工程師擔(dān)心使用軟件對(duì)采集來的數(shù)據(jù)波形濾波可能會(huì)與實(shí)際的信號(hào)有出入。但是示波器捕獲的原始波形未必表示的是實(shí)際輸入信號(hào)示波器捕獲的“原始”波形數(shù)據(jù)中包括了失真的結(jié)果這是由示波器的前端硬件濾波器造成的。在理想情況下實(shí)時(shí)示波器擁有無限快的采樣速率、完美的平坦頻響、線性相位響應(yīng)、沒有底噪聲及帶寬高。但在實(shí)際環(huán)境中示波器具有硬件限制這種限制產(chǎn)生了誤差。DSP濾波技術(shù)最終可以在一定程度上校正硬件導(dǎo)致的誤差改善測量精度增強(qiáng)顯示質(zhì)量。

　　當(dāng)前性能較高的實(shí)時(shí)示波器中常用的DSP濾波技術(shù)有以下五種：

　　每種濾波器特點(diǎn)都可以在用有限脈沖響應(yīng)(FIR)軟件濾波器實(shí)現(xiàn)。本文介紹了不同DSP濾波器的用途以及相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文沒有提供實(shí)現(xiàn)各種DSP濾波器的實(shí)際軟件有關(guān)的信息。 

　　用于波形重建的DSP濾波技術(shù)

　　波形重建濾波用來在兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)之間“插入”數(shù)學(xué)運(yùn)算點(diǎn)。插入的數(shù)據(jù)點(diǎn)可提高較快時(shí)基下的波形測量精度和使波形更接近真實(shí)。等效/重復(fù)采樣也是一種透過插入點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)的波形重建技術(shù)但它的應(yīng)用場合有限僅對(duì)嚴(yán)格重復(fù)的波形有效；對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)變化的應(yīng)用場合不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個(gè)完整的波形捕獲因此只能選擇軟件的方法重建波形。


　　最簡單的波形重建采用線性插補(bǔ)濾波器。盡管這類濾波器將改善測量分辨率、精度和顯示質(zhì)量但更精確的內(nèi)插技術(shù)是sin(x)/x 波形內(nèi)差濾波技術(shù)這是一種對(duì)稱濾波器。圖1是使用線性內(nèi)差 (頂部的藍(lán)色曲線)和sin(x)/x 內(nèi)差 (底部的黃色曲線)的3GHz正弦波實(shí)例。通過線性內(nèi)差我們可以清楚地看到這一使用20 G 樣點(diǎn)每秒采樣的示波器得到的樣點(diǎn)間隔為50 ps。

　　Sin(x)/x內(nèi)插濾波雖然是更精確地表示輸入信號(hào)的方法但有一些問題要注意。首先為使sin(x)/x 內(nèi)插濾波絕對(duì)精確示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS)的½。對(duì)可以以20 GSa/s速率采樣的示波器Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時(shí)保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉在理論上示波器必須有一個(gè)10 GHz或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是磚墻濾波器在物理上是不能通過硬件實(shí)現(xiàn)的。圖2中的紅色曲線(頂部)表示磚墻濾波器的特點(diǎn)Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。


　　過去帶寬較低的示波器一般具有高斯類型的滾降特點(diǎn)如圖2中的綠色曲線(底部)所示。如果您使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非�？斓男盘�(hào)由于高于–3dB帶寬的信號(hào)很多超過Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區(qū)域表示)會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。如果被測對(duì)象基波頻率接近或超過Nyquist頻率混疊會(huì)使得顯示的周期性波形看上去會(huì)像沒有觸發(fā)一樣波形的測量誤差會(huì)呈幾何級(jí)數(shù)增長。在輸入信號(hào)的基波頻率低于Nyquist頻率但信號(hào)諧波高于Nyquist頻率時(shí)您可能會(huì)在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此安捷倫在傳統(tǒng)上一直把具有高斯?jié)L降特點(diǎn)、帶寬較低的實(shí)時(shí)示波器的帶寬限定為取樣速率的¼也就是Nyquist頻率的½ 目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。

　　對(duì)某些帶寬在2 GHz - 6 GHz之間的帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器硬件滾降特點(diǎn)開始接近理論磚墻濾波器。在大多數(shù)示波器測量中這是一種希望實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。這類硬件濾波器稱為高階最大平坦濾波器如圖2中的藍(lán)色曲線(中間)所示。通過這類硬件濾波器大多數(shù)帶內(nèi)頻率以最小衰減傳送而大多數(shù)帶外頻率則被明顯衰減。在高階最大平坦響應(yīng)時(shí)示波器帶寬開始接近Nyquist極限。安捷倫建議對(duì)具有高階最大平坦響應(yīng)的示波器示波器帶寬應(yīng)限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話說為保證使用sin(x)/x濾波的波形重建技術(shù)的有效性和精確性以20 GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過8 GHz。

　　在示波器中采用sin(x)/x 軟件內(nèi)插濾波器有什么缺點(diǎn)呢？如果輸入信號(hào)在前期有頻段限制或如果示波器的硬件適當(dāng)?shù)叵拗屏薔yquist頻率之上的取樣頻率成分那么其問題可以降到最小。但是如果輸入信號(hào)具有超過系統(tǒng)帶寬的明顯高的頻率成分那么sin(x)/x濾波技術(shù)的問題之一是對(duì)重建的波形可能會(huì)出現(xiàn)軟件生成的下沖和過沖這種影響在本質(zhì)上是一種Gibbs現(xiàn)象。軟件生成的過沖通常隱藏在實(shí)際輸入信號(hào)中固有的過沖及示波器的硬件濾波技術(shù)所產(chǎn)生的過沖中。由于下沖通常在信號(hào)中實(shí)際并不存在因此示波器用戶通常會(huì)懷疑sin(x)/x濾波技術(shù)的有效性。但在測量帶外信號(hào)時(shí)與未校正的硬件導(dǎo)致的誤差相比軟件導(dǎo)致的誤差(如下沖)可能只是小巫見大巫。

　　記住測量帶外信號(hào)意味著您正在試圖捕獲頻率成分超過示波器指定帶寬功能的信號(hào)因此測得結(jié)果中可能包括由于硬件限制導(dǎo)致的明顯誤差成分。例如如果您試圖測量邊沿速率為20 ps (10% - 90%)的輸入信號(hào)6 GHz示波器會(huì)產(chǎn)生70 ps左右的測量結(jié)果(10% - 90%) 250%的測量誤差。盡管軟件濾波產(chǎn)生的下沖和過沖可能會(huì)擾亂視覺但與硬件導(dǎo)致的過沖及經(jīng)常被忽視的邊沿速率測量誤差相比這些現(xiàn)象只是很小的誤差來源。

　　為降低軟件導(dǎo)致的下沖示波器設(shè)計(jì)人員可以采用sin(x)/x 內(nèi)插濾波技術(shù)而不校正采集的帶外波形的相位結(jié)果是濾波后的波形有很大的過沖和很小的下沖時(shí)盡管這感覺可能比較舒服但幅度測量和邊沿速率測量的精度會(huì)惡化。因此就快速上升沿和下降沿的測量而言使用線性相位校正的DSP濾波技術(shù)的測量結(jié)果最為精確。(本文后面將更詳細(xì)地討論相位校正濾波技術(shù)。)

　　最好的方法是盡力忽略下沖現(xiàn)象把快速邊沿脈沖開始前的這種“擺動(dòng)”看作實(shí)時(shí)示波器采用正確DSP濾波器的一種標(biāo)志這種技術(shù)可以最精確地表示帶外信號(hào)的整體特點(diǎn)。也可以把下沖信號(hào)看成一種標(biāo)志表明您應(yīng)該使用更高帶寬的實(shí)時(shí)示波器或者使用高帶寬取樣示波器如Agilent 86100C。如果不可能進(jìn)行重復(fù)取樣而且合適的高帶寬實(shí)時(shí)示波器尚未面世那么您可能必需接受實(shí)時(shí)測量結(jié)果是當(dāng)前實(shí)時(shí)取樣和濾波技術(shù)所能實(shí)現(xiàn)的最好結(jié)果。

　　如前所述sin(x)/x DSP濾波會(huì)明顯改善測量分辨率和精度使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)時(shí)取樣間隔 (1/取樣速率)。通過安捷倫20 GSa/s 54855A示波器在單次采集中使用sin(x)/x濾波時(shí)增量時(shí)間測量精度可以改進(jìn)到+/-7 ps (峰值)。在某些情況下使用sin(x)/x濾波技術(shù)會(huì)影響吞吐量換句話說濾波器導(dǎo)致示波器顯示屏更新速度太慢。但是由于使用sin(x)/x濾波可以增強(qiáng)精度因此所有缺點(diǎn)顯得都不那么重要。

　　目前所有主要實(shí)時(shí)示波器廠商都允許用戶決定是否使用sin(x)/x濾波技術(shù)。這種工作模式是安捷倫示波器是一種默認(rèn)選項(xiàng)但用戶可以選擇其它選項(xiàng)。

　　幅度平坦濾波技術(shù)

　　幅度平坦濾波用來校正示波器硬件中的非平坦頻響。在理想情況下示波器應(yīng)擁有完美的平坦硬件響應(yīng)直到示波器的自然帶寬滾降點(diǎn)如圖2中的曲線所示。這意味著如果您測量幅度不變、但頻率變化的正弦波應(yīng)一直測量相同的幅度直到接近滾降頻點(diǎn)。遺憾的是在接近示波器的帶寬極限時(shí)頻率響應(yīng)的平坦度趨于惡化。通常情況下硬件本身會(huì)導(dǎo)致的信號(hào)在某些頻點(diǎn)上衰減某些頻點(diǎn)上則出現(xiàn)幅值放大。事實(shí)上示波器設(shè)計(jì)工程師通常會(huì)在示波器硬件中的帶寬極限附近故意引入幅值放大以補(bǔ)償頻率相關(guān)的幅值衰減把示波器推到更高的帶寬頻響上。

圖3: 幅度平坦濾波器響應(yīng)
　　圖3中的紅色曲線(頂部)顯示了Agilent 54855A實(shí)時(shí)6 GHz示波器的典型硬件頻響�？梢钥吹竭@一示波器的硬件響應(yīng)滿足了6 GHz的–3dB硬件模擬帶寬標(biāo)準(zhǔn)但響應(yīng)還在大約3.5 GHz上顯示了約+1dB的峰值在大約5.5 GHz上顯示了接近+2dB的峰值。當(dāng)前沒有示波器制造商指定示波器頻響的平坦度。示波器指定的唯一頻域指標(biāo)是–3dB帶寬點(diǎn)。即使示波器擁有+6dB的峰值這在某些帶內(nèi)頻率上相當(dāng)于60%的幅度誤差只要–3dB點(diǎn)高于指定帶寬那么示波器就會(huì)被視為符合規(guī)范。但與較高頻率的衰減會(huì)惡化測量精度一樣幅度放大也會(huì)惡化測量精度。

　　圖3中的藍(lán)色曲線(底部)顯示了使用幅度平坦濾波技術(shù)時(shí)54855A校正后的幅度頻響。通過這種DSP/軟件濾波器在接近6 GHz帶寬前示波器的校正頻響偏差一般會(huì)低于+/- 0.5dB該FIR濾波器是始終存在的不可已被去掉示波器在以最大取樣速率取樣時(shí)它一直在起作用以校正硬件濾波誤差。軟件濾波器和硬件濾波器相結(jié)合測量精度要高于單純硬件濾波器產(chǎn)生的測量精度。

　　相位校正濾波技術(shù)

　　高速數(shù)字信號(hào)由多個(gè)頻率成分組成包括基波和諧波。在理想情況下數(shù)字信號(hào)的基波和諧波是嚴(yán)格同相的各頻率成分之間沒有相差或時(shí)延如圖4所示。遺憾的是示波器的硬件在高速信號(hào)的高階成分中引入了相移只能通過大幅提高儀器模擬帶寬或使用相位校正DSP濾波技術(shù)來消除這種影響。圖5顯示了五次諧波(綠色曲線)相對(duì)基波和三次諧波有時(shí)延的實(shí)例。結(jié)果是在示波器顯示屏上出現(xiàn)失真的波形顯示。如果沒有相位校正技術(shù)這種失真通常會(huì)在波形顯示中表現(xiàn)為過高的過沖同時(shí)邊沿速率會(huì)下降。高速數(shù)字設(shè)計(jì)人員通常會(huì)忽視失真的過沖成分認(rèn)為測得的過沖實(shí)際上出現(xiàn)在測得的輸入信號(hào)上。但事實(shí)可能并非如此實(shí)際可能是硬件能力不夠而導(dǎo)致的測量誤差。

圖4: 同相諧波　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖5: 延遲的第5個(gè)諧波
　　圖6中的紅色曲線顯示了54855A硬件在較高輸入頻率上導(dǎo)致的典型頻率相關(guān)相位誤差。本圖中的藍(lán)色曲線顯示了使用相位校正DSP/軟件濾波技術(shù)得到的校正后的相位響應(yīng)。可以看出這個(gè)軟件濾波器把相位誤差校正到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過儀器的帶寬指標(biāo)。

圖6: 校正的和沒有校正的相位響應(yīng)
　　圖7是對(duì)基于高階最大平坦響應(yīng)的6GHz硬件系統(tǒng)使用相位校正和沒有使用相位時(shí)校正的快速邊沿信號(hào)的仿真圖。在相位校正波形(左邊/紅色曲線)中可以注意到波形上存在下沖和過沖而這些下沖和過沖實(shí)際上并不存在，粗糙度儀該測量結(jié)果表明被測信號(hào)超過示波器–3dB帶寬頻點(diǎn)而且該示波器采用了線性相位系統(tǒng)響應(yīng)。右邊的藍(lán)色波形是沒有相位校正的示波器測量的結(jié)果可以看出雖然沒有下沖但其上沖卻非常高。相位校正波形(左邊/紅色曲線)中頂部和底部的過沖誤差得到整體改善。而且最重要的是使用相位校正技術(shù)對(duì)帶內(nèi)信號(hào)或帶外信號(hào)的定時(shí)測量如上升時(shí)間和下降時(shí)間的精度要高得多。在Agilent 54855A示波器中該相位校正濾波器是不可以被去掉的以保證對(duì)硬件相位誤差進(jìn)行校正。

圖7: 使用相位校正及沒有使用相位校正時(shí)的脈沖響應(yīng)
　　減噪濾波技術(shù)

　　正如您所預(yù)期的那樣減噪濾波技術(shù)會(huì)降低示波器本底噪聲的影響。示波器是寬帶儀器帶寬越高本底噪聲越高。這種硬件導(dǎo)致的誤差在寬帶儀器中是不可避免的。通過Agilent 54855A示波器您可以選擇減噪濾波器改善測量精度它是通過在很寬的范圍內(nèi)設(shè)置帶寬限制來實(shí)現(xiàn)的。

　　圖8是在沒有使用減噪濾波技術(shù)時(shí)使用6-GHz帶寬54855A示波器捕獲1 GHz正弦波的實(shí)例。通過使用無限余輝顯示模式在累積采集1000次以后我們在這個(gè)捕獲的正弦波上看到示波器的硬件本底噪聲導(dǎo)致的噪聲大約2.8 mV RMS。上面/黃色曲線是100mV/格時(shí)放大到接近滿量程的輸入信號(hào)。下面/綠色曲線顯示了對(duì)波形峰值部分進(jìn)行放大10倍后顯示。

　　圖9顯示了相同的1 GHz正弦波但現(xiàn)在是使用2 GHz帶寬減噪濾波器。在累積采集1000次以后我們看到由于系統(tǒng)本底噪聲降低了近一半。這里上方/黃色曲線仍顯示了100 mV/格時(shí)放大的輸入信號(hào)下方/黃色曲線顯示了對(duì)波形峰值部分進(jìn)行放大10倍后顯示因此我們可以更清楚地看到使用減噪濾波技術(shù)后示波器本底噪聲大幅下降。

　　在測試帶寬較低的信號(hào)或邊沿速率相對(duì)較慢的信號(hào)時(shí)采用減噪濾波技術(shù)通常會(huì)增強(qiáng)幅度測量和時(shí)間相關(guān)測量的精度。如在測量抖動(dòng)時(shí)抖動(dòng)測量誤差成分中最大、但經(jīng)常被忽視的是垂直噪聲導(dǎo)致的抖動(dòng)/定時(shí)誤差。垂直噪聲和時(shí)間相關(guān)測量誤差之間具有直接關(guān)系是信號(hào)斜率(slew rate)的函數(shù)。盡管難以很直觀地解釋這一技術(shù)但確實(shí)在測量帶內(nèi)信號(hào)時(shí)降低測量系統(tǒng)帶寬實(shí)際上會(huì)改善抖動(dòng)測量的精度。啟動(dòng)減噪濾波會(huì)自動(dòng)降低儀器本底噪聲導(dǎo)致的抖動(dòng)。由于提升帶寬與降低本底噪聲相矛盾在Agilent 54855A 示波器中我們讓用戶可以選擇是否使用減噪濾波。

圖8: 未采用降噪濾波器測得的本底噪聲為2.8 mV RMS　　　　　　　圖9:降噪濾波器參數(shù)設(shè)置為2 GHz測得的本底噪聲為1.6 mV RMS
　　帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)

　　帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)有時(shí)也稱為“帶寬提升技術(shù)”可能是最不直觀的DSP濾波技術(shù)。目前某些高帶寬實(shí)時(shí)示波器中采用了這種技術(shù)。一旦硬件已經(jīng)衰減信號(hào)怎樣才能增強(qiáng)系統(tǒng)的帶寬呢？答案很簡單使用軟件把信號(hào)放大。一旦把數(shù)字化信號(hào)分成各種正弦波頻率成分那么可以使用軟件選擇性地“放大”個(gè)別頻率成分把衰減的頻率成分用軟件濾波方法將示波器–3dB點(diǎn)頻響點(diǎn)提升到更高的頻率，如圖10所示。本圖中的紅色曲線(底部)顯示了典型的硬件頻響。綠色曲線(頂部)表示帶寬增強(qiáng)濾波器藍(lán)色曲線(中間)表示改進(jìn)的系統(tǒng)帶寬響應(yīng)可以看到帶寬已經(jīng)“被提升到”更高的頻率。除提高帶寬外這種特定濾波器還為示波器生成更陡峭的滾降特點(diǎn)幫助降低高頻噪聲在測試帶外輸入信號(hào)時(shí)幫助消除假信號(hào)。

圖10:帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)
　　這里也有一個(gè)很大的缺點(diǎn)。我們已經(jīng)提到示波器是一種寬帶儀器儀器的本底噪聲可能會(huì)明顯惡化測量結(jié)果。帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)同時(shí)也放大了儀器的本底噪聲。因此在使用示波器FIR DSP濾波器的帶寬增強(qiáng)功能時(shí)會(huì)影響信噪比。

　　盡管帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)在當(dāng)前某些帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器中是一種相當(dāng)新的功能但這在測試測量業(yè)內(nèi)并不是一種新技術(shù)。多年來安捷倫一直在網(wǎng)絡(luò)分析儀和頻譜分析儀中使用帶寬增強(qiáng)技術(shù)。事實(shí)上安捷倫在使用20GHz 取樣示波器中很早就已經(jīng)采用這種技術(shù)進(jìn)行TDR測量時(shí)仿真更快的邊沿速率。這種技術(shù)在當(dāng)前具有TDR測量功能的取樣示波器中稱為“歸一化”。

　　圖11是使用6GHz 示波器測量帶外信號(hào)的實(shí)例。輸入信號(hào)具有大約50 ps的上升時(shí)間 (10% - 90%)。但由于示波器硬件的上升時(shí)間指標(biāo)是70 ps我們的測量結(jié)果為74 ps。通過使用7 GHz帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)我們現(xiàn)在可以進(jìn)行更精確的測量測量結(jié)果為66 ps如圖12所示。但是可以看到這一波形頂部和底部的基線噪聲已經(jīng)提高。在標(biāo)準(zhǔn)6 GHz帶寬模式下示波器的本底噪聲在100mV/格設(shè)置時(shí)測得的結(jié)果約為3 mV RMS。在使用7 GHz帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)時(shí)本底噪聲提高到大約6 mV RMS。

圖11: 沒有采用帶寬增強(qiáng)技術(shù)時(shí)測量的上升時(shí)間　　　　　　圖12:使用7-GHz帶寬增強(qiáng)技術(shù)時(shí)測量的上升時(shí)間
　　在Agilent 54855A示波器上使用帶寬增強(qiáng)DSP濾波技術(shù)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以使用8GHz的有源高阻探頭以實(shí)現(xiàn)高達(dá)7GHz的系統(tǒng)帶寬進(jìn)行測量。

　　總結(jié)

　　當(dāng)前許多工程師一般信任硬件濾波技術(shù)而懷疑DSP濾波技術(shù)因?yàn)楹笳呋�于軟件。我們在本�?yīng)用指南中已經(jīng)闡述在示波器波形上采用DSP濾波的目的是校正硬件濾波誤差。軟件濾波不應(yīng)視為一種不真實(shí)的處理方式而更應(yīng)看作一種數(shù)據(jù)還原方式。重要的是您要清楚DSP濾波技術(shù)有沒有帶來副作用若有有那些。多年來我們使用軟件校正示波器中的硬件誤差，包括增益/偏置校準(zhǔn)及信道之間的偏移校正時(shí)延。還可以使用軟件校正采用DSP濾波技術(shù)時(shí)更加復(fù)雜的與頻率相關(guān)的硬件誤差來源。

　　本應(yīng)用指南中討論的部分濾波器特點(diǎn)擁有很小的副作用或沒有副作用如幅度平坦和相位校正濾波技術(shù)。正因如此在Agilent 54855A示波器以最大取樣速率取樣時(shí)(20GSa/s)用戶不能選擇這些特定的濾波器特點(diǎn)而是作為默認(rèn)操作方式使用。因?yàn)槲覀兿嘈舠in(x)/x 波形重建濾波會(huì)改善測量精度和顯示質(zhì)量因此這一特定的濾波器特點(diǎn)也作為示波器的默認(rèn)工作模式使用但用戶可以簡便地禁止這種功能。使用sin(x)/x濾波的主要副作用是降低示波器響應(yīng)速率。

　　示波器 FIR DSP濾波器的其它特點(diǎn)(包括減噪和帶寬增強(qiáng)濾波)對(duì)帶寬和本底噪聲的影響非常明顯。正因如此這兩種濾波器特點(diǎn)都沒有作為默認(rèn)的示波器工作模式用戶必須啟動(dòng)這些功能才能使用。

　　一旦了解了某些濾波類型中固有的問題那么您就可以放心使用DSP濾波技術(shù)改善實(shí)時(shí)示波器的精度和分辨率并清楚何時(shí)應(yīng)避免使用DSP濾波技術(shù)。